yil20 님의 블로그

1. 발산 정리 $(Divergence$ $ theorem)$ 벡터장의 발산은 단위부피당 흘러나가는 순 선속으로 정의한다. 벡터장에 대한 발산의 부피적분은 그 부피의 경계면을 통과하여 흘러나간 벡터의 총 선속과 같음을 알 수 있다. 이를 발산 정리로 정리하면 다음과 같다. $$ \int_{V}\mathbf{\nabla}\cdot\textbf{A}dv = \oint_S \textbf{A}\cdot d\textbf{s} $$ V는 표면적 S에 둘러싸인 부피이고 d$ \textbf{s} $는 방향이 있으며, 항상 바깥에 수직인 방향이고 부피로부터 나가는 방향이다. 표면 $ s_{i} $로 둘러싸인 미소 부피 $ \Delta v_{i} $라고 하면 다음처럼 벡터장의 발산을 이용하여 수식을 전개할 수 있다. $$..

스칼라 $(scalar)$란 단위를 포함한 양 또는 음의 크기를 갖는다. 전하, 전류, 에너지 등이 모두 스칼라에 해당한다. 벡터 $(vector)$란 크기와 방향이 존재한다. 전기장이나 자기장의 세기 등이 벡터에 해당한다. 이러한 벡터를 해석하기 위해서는 벡터를 계산해야 하고, 상황에 맞는 좌표계를 설정해야 한다. 벡터의 덧셈과 뺄셈, 벡터의 곱, 좌표계, 벡터 미적분으로 구분한다. 먼저 벡터의 크기와 방향은 다음과 같이 표현한다. $$ \textbf{A} = \textbf{a}_A A$$여기서 진하게 표시된 부분 $\textbf{A}$은 벡터를 의미한다. A는 벡터 $\textbf{A}$의 크기를 의미하고,$$ A = |\textbf{A}| $$다음처럼 표시가 가능하다. $ \textbf{a}_A$는..

전자기학이란, 정지해 있거나 이동하는 전하의 영향을 연구하는 학문이다. 전자기학을 알기 위해서는 전하에 대해 이해하고 있어야 한다. 전하란 양전하와 음전하로 나뉘는데, 이들 모두는 전기장의 근원이 된다. 이동하는 전하는 전류를 생성하며 자기장을 형성한다. 다음 수식은 전자기장에 관한 맥스웰 방정식으로, 진하게 써진 글씨는 벡터를 의미한다. 수식을 보면 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장은 서로 결합되어 있음을 알 수 있다. 즉 전자기장은 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장의 결합이다. 그렇다면 전자기파란 무엇인가? 전자기파는 전자기장 발생의 근원으로부터 복사되는 파동이다.  전자기학 해석을 위한 모델을 다음과 같이 정리할 수 있다.물리량 정의벡터 대수학, 벡터 미적분, 편미분 방정식정전기장, 정자기장, ..